Действия с целыми числами
Сложение и вычитание отрицательных чисел, умножение и деление, порядок действий и степени с минусом. Пример за примером — с проверкой и разбором.
Как решать
Отрицательное число — это движение в обратную сторону или долг. Отсюда правила знаков: прибавить долг — то же, что вычесть, а умножить на минус — развернуть направление.
По шагам
- Вычитание замените сложением с противоположным числом: $a - b = a + (-b)$.
- Знаки одинаковые — сложите модули и поставьте общий знак: $-16 + (-9) = -25$.
- Знаки разные — из большего модуля вычтите меньший и поставьте знак числа с большим модулем: $-19 + 10 = -9$.
- Умножение и деление: сначала знак (минусов чётное число — плюс, нечётное — минус), потом перемножьте модули.
- В выражении соблюдайте порядок: степени, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.
Где ошибаются
- Путают $-2^2$ и $(-2)^2$. В $-2^2$ сначала степень, потом минус: $-4$. А $(-2)^2 = 4$.
- При разных знаках складывают модули: $-19 + 10$ — не $-29$, а $-9$.
- Теряют минус при вычитании отрицательного: $5 - (-3) = 5 + 3 = 8$.
- Считают слева направо, не глядя на порядок действий: в $-3 \cdot 2 - 4 \cdot 7$ сначала оба умножения.