Первый курс: матанализ

Вступление

1. 0 Что такое математика

I Числа

1. 1 Счёт
2. 2 Ноль и минус
3. 3 Простые числа
4. 4 Делимость
5. 5 Дроби
6. 6 Корень из двух

II Алгебра

1. 7 Буквы
2. 8 Уравнения
3. 9 Функции и графики
4. 10 Квадратные уравнения
5. 11 Системы и неравенства
6. 12 Степени и логарифмы
7. 13 Последовательности
8. 14 Многочлены
9. 15 Комплексные числа

III Геометрия

1. 16 Начала Евклида
2. 17 Треугольник
3. 18 Теорема Пифагора
4. 19 Окружность и π
5. 20 Площадь и объём
6. 21 Тригонометрия
7. 22 Векторы
8. 23 Симметрия
9. 24 Конические сечения

IV Анализ

1. 25 Пределы
2. 26 Производная
3. 27 Экстремумы
4. 28 Интеграл
5. 29 Число e
6. 30 Ряды
7. 31 Дифференциальные уравнения
8. 32 Многие переменные
9. 33 Ряды Фурье
10. 34 Комплексный анализ

V Линейная алгебра

1. 35 Матрицы
2. 36 Метод Гаусса
3. 37 Векторные пространства
4. 38 Собственные векторы
5. 39 МНК и SVD

VI Структуры

1. 40 Группы
2. 41 Остатки и шифры
3. 42 Кольца и поля
4. 43 Теория Галуа
5. 44 Дзета и кривые

VII Случай и данные

1. 45 Комбинаторика
2. 46 Графы
3. 47 Вероятность
4. 48 Случайные величины
5. 49 Статистика
6. 50 Марков и информация

VIII Основания

1. 51 Логика и множества
2. 52 Бесконечности
3. 53 Строгий анализ
4. 54 Мера и интеграл
5. 55 Функциональный анализ
6. 56 Гёдель и Тьюринг

IX Горизонты

1. 57 Топология
2. 58 Неевклидовы геометрии
3. 59 Хаос и фракталы
4. 60 Передний край