Глава 11 из 21 Чтение нот ≈ 40 мин 8 упражнений
Полутоны, диезы и бемоли
У каждой чёрной клавиши два имени, у некоторых белых — тоже. Разберём, откуда берутся диезы и бемоли, почему одну и ту же клавишу пишут по-разному и почему в октаве двенадцать клавиш, а не семь и не двадцать.
В этой главе
- находить полутон и тон на клавиатуре и слышать разницу между ними
- читать диезы, бемоли и бекары на нотном стане и находить эти ноты на клавишах
- выбирать правильное имя для чёрной клавиши — фа♯ или соль♭ — по гамме
- понимать, сколько действует знак и что значат знаки в начале строки
- объяснить, почему в октаве двенадцать клавиш и чем платит за это равномерный строй
Посмотрите на клавиатуру. Чёрные клавиши стоят группами по две и по три, и между группами есть щели: между ми и фа чёрной клавиши нет, между си и до тоже. Пианист перестаёт это замечать на второй неделе, но вопрос остаётся: почему так? Почему не поставить чёрную клавишу после каждой белой, ровно и красиво?
И второй вопрос, из главы 10. На нотном стане есть линейки и промежутки для семи белых клавиш: до, ре, ми, фа, соль, ля, си, и снова до. А пяти чёрным места не досталось. Как записать ноту, у которой нет своей строчки?
Обе загадки решаются одним словом, и это слово — шаг. Начнём с того, что измерим клавиатуру.
Самый маленький шаг
Ниже — одна октава, от до первой октавы до следующего до. Нажмите любые две клавиши подряд: карточка покажет, сколько между ними шагов. Потом передвиньте ползунок «Вид» вправо — и клавиатура расплющится в линейку.
На линейке все тринадцать клавиш одинаковые, и это не выдумка художника: так их слышит ухо. Каждая следующая клавиша — чёрная она или белая — выше предыдущей на одно и то же расстояние. Это расстояние называют полутоном. Цвет не важен: от до к чёрной клавише справа от неё — полутон. От ми к фа — тоже полутон, просто обе клавиши белые.
Два полутона подряд — это тон, или целый тон. От до к ре — тон: между ними сидит чёрная клавиша. От ми к фа — полутон: между ними никого.
Теперь посмотрите на дуги под клавишами. Они показывают шаги между соседними белыми клавишами: т — тон, п — полутон. Вот и весь секрет щелей:
до т ре т ми п фа т соль т ля т си п до
Белые клавиши идут неровно. Там, где между двумя белыми целый тон, есть место для ещё одной ноты, и туда вставлена чёрная. Там, где между белыми и так полутон, вставлять нечего: ми и фа уже соседи. Чёрные клавиши не пропущены между ми и фа — им там просто негде стоять.
Нажмите «Все 13 клавиш подряд», потом «Только белые». В первом случае звук поднимается ровными ступеньками. Во втором вы слышите знакомую гамму до мажор, и в ней шаги разные: два больших, маленький, три больших, маленький. Ухо замечает это сразу, даже если не может назвать. Почему белые клавиши выстроились именно так, мы узнаем в конце главы.
В пианоролле любой DAW это видно ещё лучше: каждая строка — полутон, и строки одинаковой высоты. Чёрные клавиши там обычно отмечены тёмными строками, но по ширине они такие же. Пианоролл — та же «линейка» из виджета.
Проверьте, слышите ли вы разницу. Две ноты звучат одна за другой: шаг в полутон или в тон? В главе 13 у этих шагов появятся имена интервалов — малая и большая секунда; пока достаточно «маленький» и «побольше».
Если путаетесь, сыграйте оба шага сами, на виджете выше: до — до-диез и до — ре. Полутон звучит тесно, вторая нота будто прижата к первой. Тон — свободнее, это обычный шаг мелодии.
Полутон — от клавиши к соседней, любого цвета. Тон — два полутона. Между ми и фа и между си и до нет чёрной клавиши, потому что эти белые уже стоят на расстоянии полутона.
Диез, бемоль, бекар
У каждой чёрной клавиши есть соседи: белая слева и белая справа. Имя чёрной клавише дают через соседа. Чтобы не придумывать пять новых слогов, музыка обошлась двумя значками.
Диез ♯ поднимает ноту на полутон. Фа-диез — это клавиша на полутон выше фа, то есть чёрная справа от неё. Бемоль ♭ опускает ноту на полутон. Си-бемоль — клавиша на полутон ниже си, чёрная слева от неё. Третий знак, бекар ♮, ничего не сдвигает. Он отменяет диез или бемоль, если они действовали, и возвращает ноте её обычный вид. Все три вместе называют знаками альтерации, от латинского alterare — «изменять».
На стане знак ставят слева от ноты, на той же линейке или в том же промежутке. Нота остаётся на месте своей буквы: фа-диез стоит там же, где фа, а знак рядом говорит, что играть надо клавишу правее.
Переключайте ноты и знаки. Почти всегда диез и бемоль ведут на чёрную клавишу. Но попробуйте ми-диез. Справа от ми нет чёрной клавиши, и шаг на полутон вверх приводит прямо на фа. Ми-диез — это белая клавиша фа под другим именем. Так же си-диез — это до, до-бемоль — это си, фа-бемоль — это ми. Знак не говорит «нажми чёрную»: он говорит «сдвинься на полутон».
А теперь посмотрите на подписи под картинкой: у каждой чёрной клавиши два имени. Клавиша между фа и соль — это и фа-диез, и соль-бемоль. Подняли фа на полутон или опустили соль на полутон — приехали в одно и то же место.
Найдите на клавиатуре названные чёрные клавиши. Попадётся и диез, и бемоль: программа засчитает любую октаву.
Теперь наоборот: клавиша подсвечена, а вы выбираете её имя. Ответы записаны парами, как на подписях к виджету: «до♯ = ре♭».
И последняя проверка на внимательность. Здесь все ответы — белые клавиши, хотя у каждой ноты есть знак.
Двойные знаки
Изредка встречаются дубль-диез 𝄪 и дубль-бемоль 𝄫: они сдвигают ноту сразу на тон. Фа-дубль-диез — это клавиша соль, си-дубль-бемоль — клавиша ля. Нужны они в тональностях с большим числом знаков, где у буквы уже есть диез, а её надо поднять ещё раз. В этом курсе они вам не понадобятся, но если увидите в нотах значок, похожий на крестик ×, — это он.
MIDI ничего не знает о диезах и бемолях. Клавиша между фа и соль первой октавы — это нота 66, и всё. Ни MIDI-клавиатура, ни синтезатор, ни пианоролл не различают фа-диез и соль-бемоль: для них это один и тот же номер. Различие появляется только на бумаге, и решает его нотная программа, когда превращает номера в ноты. Как она решает — следующий раздел.
Одна клавиша — два имени
Если фа-диез и соль-бемоль звучат одинаково и нажимаются одним пальцем, зачем два имени? Нельзя ли договориться и всегда писать, скажем, диезы?
Попробуйте. Ниже гамма фа мажор — та же лесенка «т т п т т т п», что у до мажора на белых клавишах, только от фа. Сейчас она записана одними диезами.
Посмотрите на стан. Четвёртая нота гаммы — та чёрная клавиша, которую можно назвать ля-диезом или си-бемолем. Если записать её диезом, на линейке ля окажутся сразу две ноты подряд: ля и ля-диез. А для си не останется ни одной. Читать такую гамму неудобно: ноты должны идти по стану лесенкой, ступенька за ступенькой, а здесь одна ступень пропала и ещё одна сдвоилась.
Переключите запись на «каждая буква по разу». Теперь в гамме есть все семь букв: фа, соль, ля, си-бемоль, до, ре, ми. Каждая нота на своём месте стана, лесенка ровная, и знак нужен всего один.
Вот правило, которое решает почти все споры о двух именах: в гамме каждая из семи букв встречается по одному разу. Если буква соль уже занята, чёрная клавиша рядом с ней будет фа-диезом. Если занята ля, клавиша выше ля будет си-бемолем. Попробуйте другие гаммы: ре мажор, ми-бемоль мажор, си мажор. Сравните три записи для каждой.
Две записи одной клавиши называют энгармонически равными, а само явление — энгармонизмом. На клавиатуре фа-диез и соль-бемоль неразличимы. На бумаге выбор имени говорит, какую роль нота играет в музыке: какая это ступень гаммы и куда она тянется.
Слово тональность вы, скорее всего, слышали: «песня в ре мажоре». Это и есть гамма, вокруг которой построена музыка, с её главной нотой. Что такое мажор и почему одна нота в гамме главная, разберёт глава 14. Для записи сейчас важно одно: тональность выбирает имена. В ре мажоре клавишу между фа и соль пишут как фа-диез, в ре-бемоль мажоре — как соль-бемоль.
Гамма ре мажор: ре, ми, ?, соль, ля, си, до-диез, ре. Третья нота — чёрная клавиша между фа и соль. Как её записать?
Буква соль в гамме уже есть — это четвёртая нота. А буквы фа нет. Чтобы каждая буква встретилась по разу, третья нота должна быть фа-диезом. Звучат они одинаково, но соль-бемоль поставил бы две ноты на одну линейку и оставил бы пустой строчку фа.
Теперь сами. Звучит гамма, на клавиатуре отмечены её клавиши, одна выделена. Выберите имя, которое она носит в этой гамме. Подсказка — стан: на месте выделенной ноты стоит пауза, а соседние ноты видны.
Короткий способ проверить себя: посчитайте буквы. Гамма от ре идёт по буквам ре, ми, фа, соль, ля, си, до, ре — без пропусков. Каждой букве остаётся только подобрать знак, чтобы шаги сложились в «т т п т т т п».
Знак действует до черты
Представьте мелодию, где фа-диез звучит восемь раз подряд. Восемь одинаковых значков перед каждой нотой — это лишняя работа и лишний шум на странице. Поэтому договорились так: знак, написанный у ноты, действует на эту ноту до конца такта — отрезка между тактовыми чертами, знакомого по главе 7. Все следующие ноты на той же линейке или в том же промежутке в этом такте звучат с тем же знаком, даже если у них знака нет. Тактовая черта всё отменяет, и в следующем такте нота снова звучит без знака.
В примере у второй ноты стоит диез. Четвёртая нота — тоже фа, без знака, но звучит она фа-диезом: такт ещё не кончился. А во втором такте фа звучит без диеза, хотя ни бекара, ни других знаков там нет. Нажмите «Послушать» и следите за подписями.
Теперь поиграйте. Поставьте бекар у четвёртой ноты: она станет обычным фа. Поставьте диез у пятой ноты, соль, — и послушайте последнюю ноту такта. Уберите тактовую черту: оба такта сольются в один, и диез из начала дотянется до конца.
Два уточнения. Первое: знак действует только на ту же высоту, на ту же линейку. Фа-диез первой октавы не делает диезом фа второй октавы — для неё знак пишут заново. Второе: в нотах часто встречаются «напоминающие» знаки — бекар или диез в скобках или просто лишний знак в следующем такте, чтобы музыкант не ошибся. Правила они не меняют, только подстраховывают.
Это правило — договорённость нового времени. Оно складывалось постепенно в XVIII веке и стало общим только к началу XIX. В старых изданиях и рукописях, в том числе у Баха, знак часто относился только к ноте, перед которой стоит, и к её прямым повторам. Современные издания старой музыки обычно уже переписаны по новому правилу.
Читайте ноты со знаками. Отвечайте клавишами: на экране, на клавиатуре компьютера или на MIDI.
Диез поднимает на полутон, бемоль опускает, бекар отменяет. Знак у ноты действует на эту же ноту до конца такта; тактовая черта его снимает.
Ключевые знаки
Правило такта экономит значки внутри такта. Но если вся пьеса написана в ре мажоре, фа-диез и до-диез будут встречаться в каждом такте, и знаки снова придётся писать без конца. Поэтому есть второй, ещё более короткий способ.
Знаки тональности пишут один раз в начале каждой строки, сразу после скрипичного ключа. Это ключевые знаки. Они действуют на все ноты с этой буквой, в любой октаве, на всю строку и на всю пьесу — пока их не сменят. Диез на линейке фа в начале строки значит: каждое фа здесь играется как фа-диез, если перед ним не стоит бекар.
Ключевые знаки — это подсказка «где мы»: по ним музыкант с первого взгляда понимает, в какой тональности пьеса. Двенадцать мажорных тональностей удобно разложить по кругу.
Это квинтовый круг. Наверху до мажор, без знаков. Шаг по часовой стрелке — это шаг на квинту вверх, и в тональности прибавляется один диез: соль мажор — один, ре мажор — два, ля мажор — три. Шаг против часовой стрелки — квинта вниз и один бемоль: фа мажор — один, си-бемоль мажор — два. Внизу круга два пути встречаются: фа-диез мажор с шестью диезами и соль-бемоль мажор с шестью бемолями — одна и та же гамма на одних и тех же клавишах, записанная двумя способами.
Переключите «Знаки» на «у каждой ноты» и посчитайте значки на стане. В си мажоре у ключа пять знаков, один раз на строку. Без них те же пять диезов пришлось бы писать почти в каждом такте, и в длинной пьесе набрались бы сотни. Ключевые знаки — сокращение, и очень выгодное.
Порядок ключевых знаков всегда один. Диезы: фа, до, соль, ре, ля, ми, си. Бемоли — в обратном порядке: си, ми, ля, ре, соль, до, фа. Если в ключе один диез, это всегда фа-диез; если два — фа и до. Поэтому знаки каждой тональности не нужно заучивать по отдельности: достаточно знать, сколько их, а какие — подскажет ряд. И заметьте, что ряд диезов — это тоже шаги по квинте: от фа вверх на квинту — до, от до — соль. Квинты в этой главе появятся ещё раз, и очень кстати.
Прочитайте ноты с ключевыми знаками. Знаки у самих нот здесь не нарисованы: смотрите в начало строки.
Чтение со знаками — отдельный навык, и лучше всего он растёт от коротких ежедневных подходов. В тренажёре «Чтение нот» есть уровни «С диезами и бемолями» и «В тональности соль мажор», а в тренажёре «Ноты на клавиатуре» — уровень «Чёрные клавиши».
Многие нотные программы и DAW спрашивают тональность проекта, чтобы правильно назвать ноты: при ре мажоре MIDI-нота 66 появится на стане как фа-диез, при ре-бемоль мажоре — как соль-бемоль. Если в вашей программе чёрные клавиши всё время пишутся «не теми» знаками, проверьте настройку тональности. Тетрадь курса делает то же самое — об этом в конце главы.
Почему нот двенадцать
Половину ответа дала глава 1. Самое красивое после октавы созвучие — квинта, отношение частот 3 : 2. Если подниматься квинтами, после двенадцати шагов вы почти возвращаетесь к исходной ноте, только на семь октав выше. Почти — на 23,46 цента, пифагорову комму. Двенадцать — первое число, на котором круг квинт так близко подходит к замыканию.
Вторая половина ответа — про имена и цвета клавиш. Сыграйте квинты ещё раз, но теперь начните с фа и смотрите на клавиатуру.
Нажимайте «+ квинта». Фа, до, соль, ре, ля, ми, си: семь нот, шесть квинт — и это ровно все белые клавиши, каждая по разу. Белые клавиши — это семь нот, связанных цепочкой квинт. Следующие пять квинт ложатся на чёрные клавиши: фа-диез, до-диез, соль-диез, ре-диез, ля-диез. Буквы пошли по второму кругу, и каждая получила диез.
Пять чёрных клавиш — тоже цепочка квинт, а пять нот, связанных квинтами, — это пентатоника, звукоряд, на котором построены многие народные мелодии в разных частях света. Поэтому на одних чёрных клавишах так легко сыграть что-то похожее на музыку, даже не целясь.
Двенадцатая квинта приводит на ми-диез. В чистом строе это не фа: под именем видно, что нота ушла на 23,46 цента выше. Имена здесь честнее клавиш: ми-диез и фа — разные буквы, и в мире чистых квинт они действительно разные звуки. Нажмите «Фа и ми♯ вместе» и послушайте, как они бьются: около пяти биений в секунду.
Теперь переключите строй на «равномерный» и пройдите квинты снова. Отклонения под именами исчезнут, и ми-диез попадёт точно в фа. Равномерный строй, или равномерная темперация, — это договорённость сделать каждую квинту на 1,96 цента уже чистой, чтобы круг замкнулся. Тогда все двенадцать шагов октавы одинаковые, каждый полутон — отношение частот $\sqrt[12]{2} \approx 1{,}0595$, а в цента́х — ровно 100. Только в таком строе ми-диез и фа, фа-диез и соль-бемоль — один и тот же звук в любой тональности. Энгармонизм, с которого началась глава, — подарок равномерного строя.
Нот двенадцать, потому что двенадцать квинт почти равны семи октавам. Семь из них, связанные квинтами, — белые клавиши, следующие пять — чёрные. Равномерный строй сужает каждую квинту на 1,96 цента и делает все двенадцать шагов одинаковыми; поэтому у одной клавиши может быть два имени.
Чем платит ровный строй
Сузить квинту на два цента — почти незаметно. Но комма никуда не исчезла, её просто раздали по всем интервалам, и некоторым досталось больше. Послушайте сами. Ниже — два ровных звука с богатым тембром, нижний на до первой октавы. Нажмите «Звучать» и переключайте строй.
Чистая квинта звучит ровно: обертон нижней ноты, втрое выше её, и обертон верхней, вдвое выше, совпадают точно — 784,9 Гц. Равномерная квинта даёт медленную волну громкости — меньше одного биения в секунду. Её трудно заметить, если не вслушиваться.
Теперь выберите большую терцию — до и ми, отношение 5 : 4. Равномерная терция шире чистой на 13,7 цента, в семь раз больше, чем ошибка квинты, и биения бегут быстро: на до первой октавы около десяти в секунду. Звук становится шершавым, «живым». Октава же в равномерном строе осталась чистой: проверьте, биений нет.
Вот цена: равномерный строй слегка портит почти все созвучия, кроме октавы, зато портит их одинаково в любой тональности. До мажор звучит точно так же, как фа-диез мажор, только выше. Поэтому можно свободно переходить из тональности в тональность и перекладывать песню туда, где удобнее играть.
Синтезатору не обязательно звучать в равномерном строе. Во многих синтезаторах и DAW есть настройка строя: можно загрузить чистые терции, старинный строй или вовсе октаву из 19 или 31 шага. Для этого есть стандарт MIDI Tuning и файлы строёв Scala. Клавиатура остаётся той же, меняется только то, какую частоту получает каждая клавиша. Если захотите услышать, как звучала музыка до равномерного строя, — это самый простой способ.
Пианист играет ми-диез и сразу за ним фа на хорошо настроенном современном рояле. Что услышит слушатель?
Рояль настроен в равномерном строе, и ми-диез на нём — та же клавиша, что фа. Разницу в 23,46 цента можно услышать только в чистом строе, где ми-диез получают двенадцатью чистыми квинтами, — например, на синтезаторе, настроенном по чистым квинтам.
Что дальше
Теперь у каждой клавиши есть имя, и вы знаете, как его выбрать. Вы слышите разницу между полутоном и тоном и видите, почему между ми и фа нет чёрной клавиши. Вы читаете диезы, бемоли и бекары, знаете, что знак живёт до тактовой черты, а ключевые знаки — до конца пьесы. И у вас есть ответ на третий большой вопрос: двенадцать нот — это двенадцать квинт, которые почти замыкают круг, а равномерный строй его замыкает и дарит одной клавише два имени.
Пока все наши ноты жили в скрипичном ключе, от до первой октавы и выше. Но левая рука играет ниже, и там скрипичный ключ обрастает гроздьями добавочных линеек. Для низких нот нужен свой ключ и свои ориентиры — басовый. Это глава 12.