Углы на свои места

Последние четыре детали

Всё собрано, кроме четырёх верхних углов. Беспорядок у них двойной: они стоят не на своих местах и смотрят жёлтым куда попало. Разделим задачу надвое: в этой главе расставим углы по гнёздам, в следующей — повернём.

Рёбра наверху уже стоят как надо, поэтому отдельно крутить верх на этом шаге не нужно: любой лишний U сдвинет их с мест. Работает только алгоритм, а нужный угол выводим вперёд поворотом всего кубика.

Как понять, что угол на месте

Угол на месте, если его три цвета — те же, что у трёх центров вокруг него. Куда смотрит какой цвет и как повёрнут угол — сейчас неважно.

Возьмём правый передний верхний угол. Он жёлто-зелёно-оранжевый, и вокруг него — жёлтый, зелёный и оранжевый центры. Совпало: угол дома, хотя жёлтая наклейка у него смотрит вперёд. А вот три остальных угла здесь не на своих местах — проверь каждый.

Чтобы ничего не пропустить, иди по кругу: передний правый, задний правый, задний левый, передний левый. У каждого называй про себя три цвета угла и три цвета центров. Поначалу это медленно, а через пару сборок — с одного взгляда.

Приём: три угла по кругу

Поверни весь кубик так, чтобы угол, который уже на месте, оказался справа спереди сверху. Потом:

U R U' L' U R' U' L

Этот угол останется где был, а три других проедут по кругу — против часовой стрелки, если смотреть сверху. Здесь хватило одного раза: все четыре угла на своих местах. Повёрнуты они, правда, по-прежнему как попало, но это забота следующей главы.

Заметь: в алгоритме четыре поворота верха — два туда и два обратно, так что в сумме верх никуда не уезжает. Рёбра жёлтого креста, которые мы расставили в прошлой главе, к концу стоят где стояли.

Иногда — дважды

Три угла можно гонять по кругу в обе стороны, а наш алгоритм возит их только в одну. Если углам нужно в другую, одного прохода мало: после него углы всё ещё не на местах. Не беда — сделай алгоритм ещё раз. Два прохода против часовой — то же самое, что один по часовой.

Здесь как раз такой случай: после первого прохода углы стоят не там, после второго — дома.

Почему двигаются только три угла

Алгоритм построен по схеме «сделай А, сделай Б, отмени А, отмени Б». Здесь А — это U R U', а Б — L'. Такая конструкция называется коммутатором.

Хитрость в том, что А и Б почти не мешают друг другу. U R U' орудует справа и сзади, L' — слева. Общая у них всего одна деталь — угол слева сзади сверху. Всё, что задел только один из двух ходов, встанет на место, когда этот ход открутят назад. А из-за единственной общей детали по кругу едут ровно три угла.

Коммутаторы — главный инструмент тех, кто придумывает алгоритмы. Пиф-паф, кстати, тоже коммутатор: А = R, Б = U. Только у этих ходов общих деталей больше, поэтому пиф-паф задевает семь деталей, а не три.

Зная этот принцип, алгоритмы можно сочинять самому: найди два действия, которые пересекаются в одной-двух деталях, и сложи их по схеме «туда — туда — обратно — обратно».

Ни один угол не на месте

Бывает, что на месте нет ни одного угла. Тогда сделай алгоритм один раз, держа кубик как угодно, — и на месте обязательно окажется ровно один угол.

Здесь это угол справа сзади сверху. Поверни весь кубик y, чтобы он встал справа спереди, — и дальше как обычно.

А вот ровно двух или трёх углов на своих местах не бывает. Это третий закон из первой главы: нельзя поменять местами только две детали. Рёбра наверху уже стоят как надо, значит, углы могут быть перепутаны лишь «по-честному»: все четыре — двумя парами или три — по кругу. Поэтому на месте всегда либо ни одного угла, либо один, либо все четыре.

Где спотыкаются

• Проверяют угол по одной наклейке. Жёлтая сверху ещё ничего не значит — сверяй все три цвета с тремя центрами.
• Крутят верх отдельно от алгоритма. Лишний U сдвигает собранные рёбра. Угол выводи вперёд поворотом всего кубика.
• Держат не тот угол. Справа спереди должен стоять угол, который уже на месте. Иначе алгоритм бережно сохранит как раз неправильный угол, а остальные будет гонять по кругу впустую.
• Ждут, что углы встанут ровно. Не встанут, и не надо: угол в своём гнезде, пусть и повёрнутый, — это успех.

Попробуй сам

Расставь все четыре угла по местам. Сначала найди угол, который уже дома: он здесь один и стоит как раз спереди справа. Дальше — алгоритм, столько раз, сколько понадобится.

Дальше: финальный поворот

Все углы на своих местах, но некоторые смотрят жёлтым вбок. Остался последний шаг — развернуть их, не сходя с места.

Приём покажется безумным: на полпути кубик развалится почти целиком. А потом соберётся сам — и в следующей главе мы разберёмся, почему иначе он просто не может.