Ткацкие переплетения

Любая ткань — две системы нитей: основа натянута вдоль, уток проходит поперёк, и в каждом их пересечении одна нить лежит сверху. Порядок этих «сверху — снизу» называется переплетением, и от него зависит, выйдет ли из тех же нитей ситец, джинса или атлас.

Как это устроено

Ткачи рисуют переплетение на клетчатой бумаге: закрашенная клетка значит «основа сверху». Узор повторяется с шагом — раппортом, и генератор хранит для каждого переплетения одну формулу по номерам основной нити i и уточной j.

В саржевом переплетении перекрытия каждой следующей нити сдвинуты на одну, и по ткани бегут диагональные рубчики — у джинсы это обычно саржа 3/1. В атласе уток прихватывает основу лишь раз на n нитей, причём места прихвата разбросаны: длинные гладкие перекрытия и дают блеск. Условия на шаг s объясняют, почему правильного атласа на 4 и 6 ремизок не бывает: подходящего шага просто нет. «Ёлочка» — саржа, которая разворачивается каждые шесть нитей, «рогожка» — полотно из сдвоенных нитей. «Гусиная лапка» вообще не нарисована: это саржа 2/2, где и в основе, и в утке чередуются четыре тёмные и четыре светлые нити, а зубчатые «лапки» возникают сами. В режиме «Шотландка» основа и уток окрашены одной и той же симметричной последовательностью полос (сеттом), зеркальной относительно двух точек поворота, как у настоящего тартана. Нити нарисованы объёмными цилиндрами, которые ныряют под соседей ровно между пересечениями.

Немного истории

В 1804 году Жозеф Мари Жаккар построил станок, в котором нужные нити основы поднимала лента перфокарт: одна карта — один проход утка. Эти карты Чарльз Бэббидж позаимствовал для своей аналитической машины, и Ада Лавлейс в 1843 году написала, что машина «ткёт алгебраические узоры, как станок Жаккара ткёт цветы и листья». А тартан однажды запрещали: после якобитского восстания 1745 года Акт об одежде (1746) запретил горцам носить его, и запрет сняли только в 1782-м.

Что покрутить

• Выключите «Шотландку», уменьшите число «Нитей» и переберите «Переплетение» — видно, как одна формула меняет фактуру.
• «Гусиная лапка» без «Шотландки» и с контрастными «Цветом основы» и «Цветом утка» — классический пиджачный узор.
• «Новый сид» сочиняет новый тартан, «Раппорт клетки» делает клетку крупнее или мельче.
• Мало «Нитей», большой «Ворс» и «Просвет» — грубая мешковина; много нитей и «Объём» поменьше — тонкое сукно.
• Включите бесшовный тайл — получится текстура ткани для 3D, а сверху можно положить «Кельтские узлы», как вышивку.