Физика: электродинамика, оптика и квантовая физика — Экспресс-справочник по ЕГЭ

Электродинамика, оптика и квантовая физика — без справочника

Предыдущий справочник закрыл механику, МКТ и термодинамику — самые формульно насыщенные разделы. Электродинамика, оптика и квантовая физика устроены чуть иначе: здесь меньше вычислительных систем уравнений и больше «качественных» вопросов о направлениях, знаках и физическом смысле. Но знать наизусть нужно не меньше.

Электростатика

Закон Кулона — основа:

F = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2}, \quad k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н·м}^2/\text{Кл}^2

Константа $$k$$ и модуль заряда электрона $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Кл есть в справочном листе. В задачах подставляйте модули зарядов: знаки влияют только на направление силы — одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.

Напряжённость (вектор) и потенциал (скаляр) точечного заряда:

E = k\frac{|Q|}{r^2}, \quad \varphi = k\frac{Q}{r}

Если зарядов несколько — напряжённости складывают геометрически (правило параллелограмма), потенциалы — алгебраически. Любимая ловушка составителей: ситуация, где $\varphi = 0$ , а $E \neq 0$ (или наоборот).

Работа поля и конденсатор:

A = q(\varphi_1 - \varphi_2) = qU

C = \frac{q}{U}, \quad W_C = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C}

Check yourself

В точке, равноудалённой от двух зарядов +Q и −Q, потенциал поля равен нулю. Означает ли это, что напряжённость там тоже равна нулю?

Постоянный ток

Закон Ома для участка цепи и для полной цепи:

I = \frac{U}{R}, \quad I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}

Напряжение на клеммах источника: $U = \mathcal{E} - Ir$ . При уменьшении сопротивления нагрузки ток растёт, а напряжение на клеммах источника падает.

Соединение резисторов:

R_{\text{посл}} = R_1 + R_2 + \ldots, \quad \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots

Для двух параллельных резисторов быстрее: $R_{\text{пар}} = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$ .

Удельное сопротивление: $R = \rho\dfrac{l}{S}$ — значения $\rho$ указываются в условии задачи, в справочном листе их нет.

Мощность и тепловыделение (закон Джоуля–Ленца):

P = UI = I^2 R = \frac{U^2}{R}, \quad Q = Pt = I^2 Rt

Check yourself

Колебательный LC-контур: ёмкость конденсатора увеличили в 4 раза, индуктивность не трогали. Как изменился период собственных колебаний?

Магнетизм и электромагнитная индукция

Сила Ампера (на проводник с током) и сила Лоренца (на движущийся заряд):

F_A = BIl\sin\alpha, \quad F_{\text{Л}} = qvB\sin\alpha

Направление — правило левой руки: четыре пальца вдоль тока (или скорости положительного заряда), поле входит в ладонь — большой палец показывает силу.

Важно: сила Лоренца не совершает работы — она лишь изменяет направление скорости, не её модуль. Заряд в однородном магнитном поле движется по окружности с радиусом $r = \dfrac{mv}{qB}$ .

Магнитный поток и закон Фарадея:

\Phi = BS\cos\alpha, \quad \mathcal{E}_{\text{инд}} = \left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|

Закон Ленца определяет направление индукционного тока: он всегда противодействует изменению потока. На ЕГЭ это проверяют качественно — нужно объяснить направление тока словами, а не только записать ЭДС.

Самоиндукция и энергия катушки:

\mathcal{E}_s = L\frac{|\Delta I|}{\Delta t}, \quad W_L = \frac{LI^2}{2}

Колебания и волны

Три формулы периода — их регулярно путают:

Система	Формула периода
Математический маятник	$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Пружинный маятник	$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$
Колебательный LC-контур	$T = 2\pi\sqrt{LC}$

Амплитуда на период не влияет ни в одном случае — это стандартная ловушка в тестовой части.

Длина волны:

\lambda = vT = \frac{v}{f}

Для электромагнитных волн в вакууме $v = c = 3 \cdot 10^8$ м/с (из справочного листа). В задачах на радиоволны подставляйте $$c$$ , а не скорость в среде.

Check yourself

Луч света переходит из стекла (n = 1,5) в воздух (n = 1) под углом падения 45°. Пройдёт ли он в воздух?

Геометрическая оптика — задание 25

С 2026 года задание 25 посвящено исключительно геометрической оптике. Одна чётко ограниченная тема — её можно отработать полностью.

Закон преломления (Снеллиуса):

n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta, \quad n = \frac{c}{v}

При переходе из более оптически плотной среды в менее плотную ( $$n_1 > n_2$$ ) возможно полное внутреннее отражение — начиная с предельного угла:

\sin\alpha_{\text{пр}} = \frac{n_2}{n_1}

Тонкая линза:

\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}, \quad D = \frac{1}{F} \text{ (диоптрии)}

$$F > 0$$ — собирающая линза, $$F < 0$$ — рассеивающая. Если $$d_i < 0$$ — изображение мнимое (по ту же сторону, что и предмет). Закон отражения: угол падения равен углу отражения — оба отсчитываются от нормали к поверхности.

Фотоэффект

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

h\nu = A_{\text{вых}} + \frac{mv_{\text{max}}^2}{2}

Постоянная Планка $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с — в справочном листе. Работа выхода $A_{\text{вых}}$ часто даётся в эВ: переводите в джоули ( $1\text{ эВ} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Дж) до подстановки.

Красная граница — минимальная частота, при которой фотоэффект ещё возможен:

\nu_0 = \frac{A_{\text{вых}}}{h}, \quad \lambda_0 = \frac{hc}{A_{\text{вых}}}

При $\nu < \nu_0$ фотоэффекта нет при любой интенсивности — именно здесь квантовая природа света принципиально отличается от классической волновой картины.

Запирающее напряжение (определяется экспериментально):

eU_{\text{зад}} = \frac{mv_{\text{max}}^2}{2}

Атомное ядро и радиоактивность

При ядерных реакциях сохраняются суммы зарядовых чисел $$Z$$ и массовых чисел $$A$$ . Двух этих правил достаточно, чтобы определить неизвестный продукт реакции по разности.

Виды распада:

$\alpha$ -распад: $A \to A - 4$ , $Z \to Z - 2$
$\beta^-$ -распад: $$A$$ не меняется, $Z \to Z + 1$ (нейтрон → протон + электрон + антинейтрино)
$\gamma$ -излучение: $$A$$ и $$Z$$ не изменяются

Закон радиоактивного распада:

N = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}

Период полураспада $T_{1/2}$ указывается в условии задачи.

Дефект масс и энергия связи:

\Delta m = Zm_p + (A - Z)m_n - M_{\text{ядра}}, \quad E_{\text{св}} = \Delta m \cdot c^2

Массы протона и нейтрона в атомных единицах масс (а.е.м.) есть в справочном листе. Перевод: $1 \text{ а.е.м.} = 931{,}5 \text{ МэВ}/c^2$ .

Тактика на экзамене

Сила Лоренца не совершает работы — скорость заряда в магнитном поле по модулю не меняется. Радиус окружности: $r = \dfrac{mv}{qB}$ .
Единицы в фотоэффекте. Работу выхода дают в эВ — переводите в Дж перед подстановкой. Пропустить этот перевод — значит обнулить всё задание.
Знаки в формуле линзы. Отрицательный $$d_i$$ — не ошибка, а признак мнимого изображения. Не «исправляйте» знак интуитивно.
Закон Ленца — принцип, а не формула. Нужно объяснить направление тока текстом, а не только записать величину ЭМИ.
Задание 21 в 2026 ограничено МКТ и электродинамикой, задание 25 — только геометрической оптикой. Учитывайте это при расстановке приоритетов.

См. также

Физика: справочный лист и структура КИМ
Физика: механика, МКТ и термодинамика — формулы
Химия: справочные таблицы (Менделеев, растворимость, ряд напряжений))
Биология: цитология, генетика и решение задач
Баллы, шкалирование и минимальные пороги