Мозаика

Мозаика — одна из самых долговечных техник изображения: смальта в равеннских церквях VI века не потускнела за полторы тысячи лет. Мастер решает две задачи сразу — какого цвета будет кусочек и как лягут швы. Слой делает то же с картинкой ниже: режет её на плитки, красит каждую в средний цвет своего участка, укладывает в затирку и снимает фаску.

Как это устроено

«Кладка» задаёт сетку: квадраты, кирпич со сдвигом рядов на полкирпича, шестиугольники, треугольники или ячейки Вороного — области, где каждая точка ближе к «своему» центру, чем к любому другому. Для точки экрана находится её плитка и расстояние до ближайшего края; у Вороного это точное расстояние до срединного перпендикуляра между центрами. Где до края меньше половины «Затирки» — шов. Цвет плитки — среднее семи отсчётов картинки вокруг центра.

«Неровность» чуть меняет светлоту и насыщенность каждой плитки в OKLab — как у колотой смальты, где каждая крошка стекла своя. Квадраты и кирпичи она ещё и поворачивает и сдвигает внутри гнезда (так, чтобы плитка не вылезла за него), остальные слегка уменьшает — каждую на свою величину, а ячейки Вороного делает неправильнее. «Фаска» подсвечивает край сверху слева и притеняет снизу справа, а в шве у плитки ложится лёгкая тень.

У формы плитки есть и экономика. При площади плитки 1 периметр правильного шестиугольника — 3,72, квадрата — 4, треугольника — 4,56, так что соты требуют на 7 % меньше затирки, чем квадраты. Что шестиугольники — вообще самый экономный способ поделить плоскость на равные части, доказал Томас Хейлз в 1999 году.

Немного истории

Римляне различали opus tessellatum — ровные ряды одинаковых кубиков — и opus vermiculatum, где мелкие тессеры «червячками» обтекают контуры. В России смальтовую мозаику возродил Ломоносов: он подобрал рецепты цветного стекла, завёл фабрику в Усть-Рудице, а его «Полтавская баталия» (1762–1764) и сейчас украшает здание Академии наук в Петербурге. Ячейки названы в честь Георгия Вороного, описавшего их в 1908 году; в диаграммах Вороного их находят и в жирафьих пятнах, и в трещинах высохшей глины.

Что покрутить

• «Вороной» с «Неровностью» 0,5–0,7 больше всего похож на ручную работу; квадраты без неровности, «Затирки» и «Фаски» — на пикселизацию.
• «Цвет затирки» по умолчанию — фон документа. Тёмная затирка делает плитки ярче по контрасту, светлая — даёт кафельный вид.
• «Плиток» 12–20 — крупная напольная мозаика; больше сотни — почти растр.
• Лучше всего мозаика ложится на «Мандельброта и Жюлиа»: резкие переходы цвета достаются разным плиткам, и фрактал читается даже крупными кусками. «Градиентная сетка» и «Фрактальный шум» дают спокойное панно.