Где встречается
логистика
Статьи
GRA
Алгоритм
Максимальный поток
Наибольший поток из истока в сток и узкое место сети: Форд — Фалкерсон, Эдмондс — Карп, теорема о разрезе.
O(V E²)
2 задачи
GRA
Алгоритм
Алгоритм Диница
Наибольший поток фазами: слоистая сеть, блокирующий поток, указатели; O(V²E), а в единичных сетях O(E√V).
O(V² E)
2 задачи
GRA
Алгоритм
Венгерский алгоритм
Кому какую работу при наименьшей общей цене: потенциалы, честные пары и увеличивающие пути за O(n³).
O(n³)
2 задачи
GRA
Алгоритм
Поток наименьшей стоимости
Поток с наименьшей суммарной ценой: круги отрицательной стоимости, кратчайшие пути с потенциалами, транспортная задача 1930 года.
O(F · E log V)
2 задачи
GRA
Алгоритм
Эйлеров путь
Пройти каждое ребро ровно раз: правило нечётных вершин и алгоритм Хирхольцера за O(E).
O(V + E)
3 задачи
GRA
Алгоритм
Задача коммивояжёра
Кратчайший объезд всех точек: ближайший сосед, 2-opt со списками соседей, Or-opt, оценка Хелда — Карпа.
NP-трудна; точно O(2ⁿ · n²)
2 задачи
DP
Приём
Динамика по маскам
Состояние — подмножество, записанное битами числа: точный коммивояжёр, назначения, раскладки по профилю.
O(2ⁿ · n²) для коммивояжёра
2 задачи
Задачи
Часто рядом
классика 7 граф 5 карты и навигация 5 олимпиады 5 оптимизация 4 потоки 3 взвешенный граф 3 связность 2 сети 2 паросочетания 2 динамика 2 матрица 1