сети

DS Структура данных Бор (префиксное дерево) Слова с общим началом идут общим путём: поиск слова и всех продолжений — за длину запроса. O(L) на вставку и поиск слова длины L 2 задачи DS Структура данных LRU-кэш Словарь плюс двусвязный список: get и put за O(1), выселяется тот, к кому дольше всех не обращались. O(1) на get и put 2 задачи GRA Алгоритм Мосты и точки сочленения Улицы и перекрёстки, без которых граф распадается: один поиск в глубину с числами tin и low, O(V + E). O(V + E) 2 задачи GRA Алгоритм Алгоритм Дейкстры Кратчайшие пути от одной вершины во взвешенном графе без отрицательных рёбер. O((V + E) log V) 3 задачи GRA Алгоритм Алгоритм Беллмана — Форда Кратчайшие пути с отрицательными рёбрами и поиск отрицательного цикла: V раундов по всем рёбрам. O(V · E) 2 задачи GRA Алгоритм Алгоритм Флойда — Уоршелла Кратчайшие пути между всеми парами вершин за O(n³): динамика по разрешённым пересадкам. O(n³) 2 задачи GRA Алгоритм Минимальное остовное дерево Самая дешёвая сеть, связывающая все вершины: Борувка, Краскал и Прим — три способа применить одну лемму. O(E log V) 2 задачи GRA Алгоритм Максимальный поток Наибольший поток из истока в сток и узкое место сети: Форд — Фалкерсон, Эдмондс — Карп, теорема о разрезе. O(V E²) 2 задачи GRA Алгоритм Алгоритм Диница Наибольший поток фазами: слоистая сеть, блокирующий поток, указатели; O(V²E), а в единичных сетях O(E√V). O(V² E) 2 задачи STR Алгоритм Алгоритм Ахо — Корасик Все вхождения тысяч слов за один проход: бор из слов плюс ссылки отказа, как у префикс-функции. O(n + Σ|wᵢ| + z) 1 задача DP Алгоритм Алгоритм Витерби Самая правдоподобная цепочка скрытых состояний по шумным наблюдениям: улицы по GPS, участки генома, сообщение по битам. O(T · S²) 2 задачи SYS Структура данных Count-Min Sketch Частоты элементов потока в фиксированной памяти: минимум из d счётчиков, ошибка только вверх. O(d) на элемент и на запрос 2 задачи SYS Алгоритм Ограничение частоты запросов Не больше N запросов в единицу времени: окно, журнал, два счётчика и ведро с токенами. O(1) на запрос (журнал — O(N)) 2 задачи SYS Приём Повтор с джиттером Пауза перед повтором растёт вдвое и выбирается случайно: клиенты расходятся во времени и не бьют по серверу волнами. O(1) на решение о паузе 2 задачи SYS Алгоритм Два случайных выбора Спросить двух случайных и выбрать менее занятого: самая полная корзина — ln ln n вместо ln n / ln ln n. O(d) на решение: узнать нагрузку d серверов 2 задачи SYS Алгоритм Алгоритм rsync Передаёт только изменённые куски файла: суммы блоков туда, новые байты обратно; блоки находятся на любом смещении. O(n + m): сумма окна сдвигается за O(1), сильная сумма — только при совпадении слабой 2 задачи TEC Приём Числа, которые стоит знать Кэш, память, диск и сеть отличаются в сотни раз — прикидка по этим числам показывает, что ускорять. прикидка — минута на салфетке 1 задача TEC Приём Битовые трюки Число как набор флажков: маски, младшая единица, подсчёт единиц и перебор подмножеств без рекурсии. O(1) на операцию над словом 1 задача