Если ссыпать все до всех октав в одну корзину, все до-диезы — в другую и так далее, останется двенадцать чисел: сколько в этот момент звучит каждой ноты независимо от регистра. Это хромаграмма — гармония без высоты. По ней программы угадывают аккорды и тональность, узнают каверы и сверяют запись с партитурой, а человек видит, как музыка переходит из аккорда в аккорд.
Как это устроено
Спектр трека (быстрое преобразование Фурье по 4096 отсчётов) разбирается по частотам от 55 Гц до 5 кГц. Каждая частота относится к ближайшей ноте равномерной темперации, и её амплитуда добавляется в корзину этой ноты. В каждом кадре самая сильная нота принимается за единицу, столбцы времени усредняют кадры с весом по громкости, а тихие места притушены, чтобы пауза не выглядела аккордом.
Раскладка «сетка» ставит время слева направо, а ноты снизу вверх, круговые — ноты по циферблату и время кольцами наружу. «Хроматический круг» идёт по полутонам, «квинтовый» — шагами по квинте: 7 и 12 взаимно просты, поэтому шаги по семь полутонов обходят все двенадцать нот. Двенадцать чистых квинт почти равны семи октавам; разницу, пифагорову комму, равномерная темперация делит между квинтами, сужая каждую на 2 цента. На квинтовом круге ноты одной тональности занимают семь соседних секторов. «Цвет» «по ноте» раскрашивает палитру по тому же кругу, так что гармонически близкие ноты получают близкие цвета.
Немного истории
Первым квинтовый круг, как считается, нарисовал Николай Дилецкий в своей «Грамматике» 1679 года. Роджер Шепард в 1964 году показал, как слух путает высоту и «цвет» ноты: его тон бесконечно поднимается, никуда не уходя. Узнавать аккорды по таким профилям из двенадцати чисел первым предложил в 1999 году японский исследователь Такуя Фудзисима. А Александр Скрябин в партитуре «Прометея» (1910) расписал цвета для светового клавира тоже по квинтовому кругу: до — красный, соль — оранжевый, ре — жёлтый, ля — зелёный.
Что покрутить
- В демо на этой странице играют аккорды Am, F, C и G: нота до звучит в трёх из четырёх, и её строка почти не гаснет.
- «Контраст» побольше оставляет только главные ноты аккорда, «Размер по силе» сжимает тихие клетки.
- «Раскладка» «квинтовый круг» со «Скруглением» 1 — мандала, где смена тональности видна как поворот узора.
- Загрузите трек и выберите припев «Началом» и «Длиной отрезка». Сыграйте аккорд у микрофона — хромаграмма побежит «вживую», трек из Студии приходит кнопкой «Визуализировать в „Узорах“», а видео со звуком («Скачать» → «Видео» → «Со звуком») покажет гармонию под музыку. Эффект «Свечение» сверху добавит клеткам неона.
Спектрограмма
Волна
Осциллограф XY
Фигуры Хладни
Волны Фарадея