Волны Фарадея

Если чашу с жидкостью трясти вверх-вниз со звуковой частотой, гладкая поверхность вдруг покрывается неподвижной рябью: квадратной сеткой, шестиугольными сотами, а при удачной частоте — восьми- и двенадцатилучевыми узорами, которые нигде в точности не повторяются. Это волны Фарадея, самые эффектные картинки киматики.

Как это устроено

Тряска не толкает воду вбок — она то усиливает, то ослабляет тяжесть. Каждая волна на поверхности ведёт себя как маятник, у которого периодически меняется сила тяжести, а такой маятник раскачивается сильнее всего, когда колеблется вдвое медленнее накачки. Так же раскачивают качели, приседая и вставая дважды за полный период качания. Поэтому рябь дрожит с половинной частотой, а её шаг задаёт закон дисперсии: у воды на звуковых частотах главную роль играет поверхностное натяжение.

При накачке 100 Гц волна на воде выходит около 6 мм, при 440 Гц — около 2 мм. Генератор складывает N стоячих плоских волн: две дают квадраты, три — шестиугольники, четыре, пять и шесть — квазиузоры с симметрией 8-го, 10-го и 12-го порядков. «Симметрия» «авто» выбирает её по высоте ноты: 55 Гц — 4, 110 — 6, 220 — 8 и так до 16. Длина волны здесь убывает мягче, чем в воде, — как 1/√f, чтобы в чашу помещалась вся клавиатура. Вторая, повёрнутая копия узора вступает, когда первая проходит через ноль, поэтому поверхность не бывает плоской. Свет устроен как на фотографиях киматики: кольцо ламп отражается в склонах и рисует яркие контуры.

Немного истории

Майкл Фарадей описал эту рябь в 1831 году и заметил, что она колеблется вдвое медленнее, чем трясущее её основание. Строгое объяснение — неустойчивость по уравнению Матьё — дали в 1954 году Томас Брук Бенджамин и Фриц Урселл. В 1967 году швейцарский врач Ханс Йенни назвал такие опыты киматикой, от греческого «волна». А в начале 1990-х физики получили в чашах квазиузоры с симметрией 8-го и 12-го порядков — жидкие родственники квазикристаллов.

Что покрутить

• Пройдитесь по «Нотам» октавами: A1 — квадраты, A2 — соты, A3 — восьмилучевой узор, A4 — десяти-, A5 — двенадцатилучевой.
• «Свет» «кольцо ламп» с «Цветом» «по направлению склона» даёт радужные контуры, «по высоте» — рельефную карту.
• «Высота волн» побольше — больше световых линий, «Мениск» до 1 — кольца от стенки.
• Откройте движение параметра «Высота волн», выберите источник «звук» и полосу «бас» — и чаша задрожит под трек или микрофон. Трек из Студии приходит кнопкой «Визуализировать в „Узорах“», видео со звуком («Скачать» → «Видео» → «Со звуком») сохранит танец, а эффект «Свечение» добавит бликам сияния.