Калькулятор дробей с решением

Введи две дроби и выбери действие — получишь полное решение по шагам: как найти общий знаменатель, какие дополнительные множители взять, как сократить результат и выделить целую часть. Каждый шаг с формулой и объяснением.

Задание:

Как это работает. Складывать и вычитать дроби можно только с одинаковыми знаменателями — поэтому сначала ищем НОК знаменателей и приводим обе дроби к нему. Умножение проще: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель. А деление сводится к умножению на перевёрнутую дробь. В конце результат сокращаем через НОД и, если дробь неправильная, выделяем целую часть.

Частые вопросы

Как привести дроби к общему знаменателю?

Находим НОК знаменателей — это и есть общий знаменатель. Потом для каждой дроби считаем дополнительный множитель: делим НОК на её знаменатель — и умножаем на него числитель и знаменатель. Значение дроби от этого не меняется.

Как сократить дробь?

Найди НОД числителя и знаменателя и раздели на него обе части. Например, у 12/18 НОД равен 6: 12/6 = 2, 18/6 = 3, получается 2/3. Если НОД равен 1 — дробь уже несократима.

Почему при делении дробь переворачивается?

Разделить на число — то же самое, что умножить на обратное к нему. Обратная дробь для b/c — это c/b: их произведение равно 1. Поэтому a/b ÷ c/d = a/b · d/c.

Что такое смешанное число?

Запись неправильной дроби с выделенной целой частью: 7/3 = 2 1/3 (две целых и одна треть). Целая часть — это частное от деления числителя на знаменатель, остаток становится числителем дробной части.