В прошлом уроке мы разделили подушку на слои: быстрый доступ, основное хранение и понятные правила использования. Теперь добавим ещё один слой мышления: сумма на счёте и покупательная способность — не одно и то же.

Если на счёте лежит $100\,000$ рублей, через год вы можете увидеть $108\,000$ рублей и почувствовать, что деньги выросли. Но если цены за это время выросли быстрее, чем ваш процентный доход, то реальная сила этих денег могла не увеличиться, а уменьшиться. Это не повод превращать подушку в рискованные инвестиции. Это повод понимать, что именно делает ставка, что делает инфляция и почему подушка должна быть защищённой, но не обязательно «самой доходной» частью финансового плана.

flowchart LR
    A[Деньги на счете] --> B[Номинальная ставка]
    B --> C[Номинальная сумма]
    C --> D[Инфляция]
    D --> E[Покупательная способность]
    E --> F[Реальная доходность]

Процент — это плата за использование денег. Когда банк начисляет вам процент по счёту или вкладу, он платит за то, что ваши деньги временно находятся у него. Когда вы берёте кредит, наоборот: процент платите вы.

Самая простая модель — простые проценты. В ней процент каждый раз считается только от начальной суммы $P$. Формула такая:

Здесь $A$ — итоговая сумма, $P$ — начальная сумма, $r$ — годовая ставка в десятичной форме, $t$ — срок в годах. Если вы положили $100\,000$ рублей под $6\%$ годовых на $1$ год, то $r=0{,}06$, $t=1$:

Вы заработали $6\,000$ рублей. Для короткого срока это легко понять: была сумма, к ней добавился процент. Но в реальной жизни накопления часто длятся не один месяц. Подушка может собираться $12$ недель, потом дорастать до $3$-$6$ месяцев расходов, крупная цель может занимать $2$-$5$ лет. Поэтому важно понимать сложные проценты.

Сложные проценты появляются, когда начисленный процент прибавляется к сумме, а следующий процент считается уже от новой суммы. OpenStax объясняет это именно так: после каждого периода процент добавляется к счёту, и в следующем периоде новый процент считается уже на увеличенную базу.

Формула будущей стоимости при сложных процентах:

Здесь $n$ — сколько раз в год начисляется процент. Если процент начисляется ежемесячно, то $n=12$.

Учебный пример. Вы держите $100\,000$ рублей на накопительном счёте со ставкой $6\%$ годовых, начисление ежемесячное, срок $3$ года:

При простых процентах за тот же срок было бы:

Разница не огромная: около $1\,668$ рублей. Это нормальный вывод для новичка. Сложный процент не делает чудо за несколько месяцев. Его сила заметнее на длинном сроке и при регулярных пополнениях. Поэтому для подушки главная функция процента — не «разбогатеть», а частично компенсировать рост цен, пока деньги ждут настоящей чрезвычайной ситуации.

Номинальная доходность — это доходность до учёта инфляции, налогов, комиссий и изменения покупательной способности. Если счёт дал $8\%$ за год, номинально вы получили $8\%$.

Реальная доходность показывает, насколько выросла покупательная способность денег после инфляции. Investor.gov определяет real return как доход после учёта налогов и инфляции; для нашего учебного расчёта сейчас оставим налоги и комиссии за скобками, чтобы понять сам принцип.

Точная формула реальной доходности через инфляцию:

Здесь $r_{\text{nom}}$ — номинальная доходность, $i$ — инфляция за тот же период.

Пример. На счёте было $100\,000$ рублей. За год счёт дал примерно $8\%$, значит номинально получилось около $108\,000$ рублей. Но цены выросли на $10\%$:

То есть реальная доходность около $-1{,}82\%$. В рублях сегодняшней покупательной способности это:

На счёте денег больше, но купить на них можно чуть меньше, чем год назад на $100\,000$ рублей. Вот почему фраза «деньги лежат спокойно» не всегда означает «деньги полностью сохраняют ценность».

CFPB в материалах о резерве делает акцент не на максимальной доходности, а на безопасности, доступности и отделении денег от повседневных трат. Это продолжает логику прошлого урока: подушка — защитный контур, а не гонка за процентом.

OpenStax полезен нам как математический источник: он разделяет простые и сложные проценты и показывает, что при сложных процентах проценты добавляются к базе расчёта. Это важно не только для вкладов, но и для долгов. В следующем модуле вы увидите ту же механику с другой стороны: если процент работает против вас, долг может расти быстрее, чем кажется по минимальному платежу.

Investor.gov добавляет вторую половину картины: покупательная способность зависит от инфляции, а реальная доходность отличается от номинальной. Для личных финансов это практический навык: смотреть не только на красивую ставку, но и на то, что остаётся после роста цен, комиссий и ограничений.

Предскажите, какой вариант лучше для подушки на горизонте $1$ года, если начальная сумма $100\,000$ рублей, а инфляция за год составила $10\%$.

Вариант А номинально сохраняет $100\,000$ рублей, но покупательная способность становится ниже:

Вариант Б тоже не обгоняет инфляцию, но смягчает потери:

Вариант В может выглядеть самым привлекательным, но для подушки он нарушает базовое требование низкого риска. Если деньги понадобятся в момент просадки, обещанная доходность не поможет. Для инвестиционной части будущего портфеля риск можно обсуждать отдельно. Для подушки сначала важны доступность, надёжность и понятные условия.

Вывод: для резерва нормальная цель — не максимальная реальная доходность, а разумный баланс. Ставка помогает уменьшить влияние инфляции, но не должна заставлять вас переносить подушку туда, где капитал может сильно колебаться.

Расчёт $1$: ваша минимальная подушка. Возьмите сумму первого рубежа из предыдущего урока. Если это $90\,000$ рублей, а ставка по месту хранения $7\%$ годовых с ежемесячным начислением, то через $1$ год получится:

Расчёт $2$: покупательная способность. Если инфляция за этот год будет $8\%$, то сумма в сегодняшних деньгах:

Формально денег больше, но реальная покупательная способность почти на уровне старта. Это неприятно, но для подушки допустимо: она покупает вам время и устойчивость, а не максимальную доходность.

Расчёт $3$: цена бездействия. Если те же $90\,000$ рублей лежат без процента при инфляции $8\%$, реальная покупательная способность:

Разница между $89\,357$ и $83\,333$ — это не «прибыль мечты», а защита от части потери покупательной способности. Так и стоит смотреть на проценты внутри подушки.

Шаг $1$. Запишите сумму вашей минимальной подушки и рабочей подушки из первого урока модуля.

Шаг $2$. Для каждого слоя хранения найдите номинальную ставку: быстрый слой, основное хранение, дополнительный слой, если он есть.

Шаг $3$. Посчитайте будущую сумму на $1$ год по формуле сложных процентов. Если начисление не указано или вы не уверены, используйте упрощённую модель с $n=1$ и отдельно отметьте, что расчёт приблизительный.

Шаг $4$. Выберите учебную инфляцию для сценария: спокойный вариант, средний вариант и стрессовый вариант. Не пытайтесь угадать будущее точно. Цель — увидеть чувствительность подушки к росту цен.

Шаг $5$. Посчитайте реальную доходность по формуле:

Критерий выполнения: вы можете объяснить своими словами разницу между простой ставкой, сложным процентом, номинальной доходностью и реальной доходностью. У вас есть $3$ расчёта по своей подушке: будущая сумма, сумма в сегодняшней покупательной способности и вывод, достаточно ли выбранное место хранения защищает резерв без лишнего риска. В следующем уроке мы превратим это в автоматическое правило пополнения: чтобы подушка росла не от силы воли, а по системе.