Замок с двумя ключами

Шифровальщик решил, что шестнадцатибитный ключ его самодельного шифра слишком короток, и стал шифровать каждое сообщение дважды: сначала ключом k₁, потом ключом k₂. «Теперь неизвестных бит тридцать два, — рассудил он, — четыре миллиарда вариантов». Вы перехватили два блока шифра и знаете, что ему соответствует открытый текст: сообщения начинаются с первых слов «Войны и мира» в английском переводе. Найдите оба ключа.

Шифр устроен так. Блок — 32-битное число X, его половины — L = X div 2¹⁶ и R = X mod 2¹⁶. Ключ k — число от 0 до 65 535. Восемь раундов, i = 0, 1, …, 7: пара (L, R) заменяется на (R, L xor F(R, k, i)), где

$$F(r, k, i) = \operatorname{rotl}_5\big(((r \oplus k) \cdot 40503 + i) \bmod 2^{16}\big),$$

а rotl₅ — циклический сдвиг шестнадцатибитного числа на 5 бит влево: (v · 32 + v div 2¹¹) mod 2¹⁶. Шифр блока — 2¹⁶ · L + R после восьми раундов. Двойной замок: C = E_k2(E_k1(P)).

Гарантируется, что ровно одна пара ключей (k₁, k₂) переводит оба известных блока в оба перехваченных.

Вход

Две строки, в каждой — открытый блок P и его шифр C, числа от 0 до 2³² − 1.

Выход

Два числа: k₁ и k₂.