Журнал сравнений

Программа сортировала n различных чисел и записывала в журнал каждое сравнение, которое делала: «число a меньше числа b». Числа пронумерованы от 1 до n, сами значения потерялись, и часть записей журнала тоже. Восстанавливается ли по оставшимся записям порядок всех n чисел?

Если да, выведите YES и номера чисел по возрастанию. Если нет — NO и номера двух чисел, порядок которых по журналу установить нельзя: из записей не следует, что одно меньше другого, даже через цепочку «a < c, c < b». Подходящих пар может быть несколько — годится любая.

Журналы в тестах настоящие: так сравнивали сортировка слиянием, sorted из Python, пирамидальная и быстрая сортировки, когда упорядочивали население и широты городов мира (GeoNames). В некоторых тестах часть записей стёрта.

В первом примере 3 < 1, 1 < 4 и 4 < 2: порядок 3, 1, 4, 2 записан целиком. Во втором известно, что 3 меньше и 1, и 4, а оба они меньше 2, но кто из 1 и 4 меньше — не записано.

Вход

В первой строке n и m (1 ≤ n ≤ 100 000, 0 ≤ m ≤ 200 000). Дальше m строк по два номера a и b (a ≠ b): число a меньше числа b. Записи не противоречат друг другу; одна и та же запись может встречаться несколько раз.

Выход

В первой строке YES или NO. Во второй — для YES все n номеров по возрастанию чисел, для NO — два номера, порядок которых неизвестен.