На просвет у листа видна вся схема: от черешка идёт главная жилка, от неё — боковые, от тех — ещё тоньше, а самые мелкие смыкаются в сеть петель. Эта сеть — одновременно водопровод и каркас листа. Похоже ветвятся кораллы, трещины и речные бассейны, и этот слой выращивает их все одним алгоритмом — колонизацией пространства.
Как это устроено
В форме рассыпаны «точки роста» — в живом листе им соответствуют клетки, выделяющие гормон ауксин. Каждая точка тянет к себе ближайший узел жилки, если он ближе «Радиуса притяжения». Узел делает «Шаг роста» в среднем направлении на все тянущие его точки, а точка исчезает, как только жилка подойдёт ближе «Радиуса поглощения».
Так получается открытое жилкование — дерево, как у гинкго. В замкнутом («Замкнутые петли») точка тянет все жилки, которые к ней идут, и исчезает, только когда дошли все, — встречные жилки смыкаются, и возникают петли, как у берёзы или клёна. «Фронт роста» добавляет точки постепенно: лист растёт краем, и жилки ветвятся ярусами. Толщину задаёт модель трубок: жилка толстая настолько, сколько кончиков она питает.
Немного истории
Ещё Леонардо да Винчи записал, что ветви дерева на любой высоте в сумме равны по толщине стволу — сечение при ветвлении сохраняется. В 1926 году физиолог Сесил Мюррей вывел для кровеносных сосудов закон кубов: сосуд, который тратит меньше всего работы на прокачку и на содержание крови, ветвится так, что r³ родителя равен сумме r³ ветвей. В 1964 году японские экологи Синодзаки, Ёда, Ходзуми и Кира описали дерево как пучок трубок, каждая из которых питает свою долю листвы. А в 2005 году Адам Рунионс, Пшемыслав Прусинкевич и соавторы показали, что жилкование листа воспроизводит простая модель: ауксин из точек роста «прорубает» себе путь к ближайшим жилкам. Через два года тем же способом они выращивали кроны деревьев.
Что покрутить
- Переключите «Замкнутые петли»: без них — древовидный лист гинкго, с ними — сеточка ячеек, которой не страшны разрывы (вода обойдёт перегрызенную гусеницей жилку).
- «Сужение» около 0,55 даёт закон Мюррея, около 0,83 — правило Леонардо, 0 — жилки одинаковой толщины.
- «Форма» «весь кадр» и «Корней» 3–6: жилки поднимаются от нижнего края, как корни, молнии или речная сеть.
- «Раскраска» «по порядку ветвления» красит жилки по Стралеру — так гидрологи ранжируют реки.
- Слой векторный: скачайте SVG для плоттера или лазера, а в редакторе положите сверху эффект «Рельеф» — выйдет тиснёный лист.
Реакция–диффузия
Физарум
Клеточные автоматы