недотка

НЕДОТКА ж. (не-до-ткать) рединка, редель, режа, самое грубое и редкое рядно, которое идет на частые бредни, для ловли мальги, моли, малявки.

Бредень из этой ткани.

От не дотыкаться, недотыка, недотрога.