Стеганография

Около 499 года до нашей эры греческий тиран Гистией жил при дворе персидского царя — почётным гостем и, по сути, пленником. Ему нужно было передать в Милет приказ поднимать восстание. Любое письмо на дороге обыскали бы. Тогда Гистией обрил голову самому верному рабу, наколол послание у него на коже и стал ждать, пока отрастут волосы. Потом отправил раба в Милет с единственным устным поручением: «Скажи Аристагору, чтобы обрил тебе голову и посмотрел».

Историю записал Геродот. Шифра в ней нет вовсе: текст на голове написан открыто. Но никто из стражников не стал бы искать письмо под волосами. Секретом было не содержание, а сам факт, что письмо существует.

Спрятать смысл или спрятать письмо

До сих пор в этом курсе мы занимались криптографией — от греческого «тайнопись». Шифр превращает текст в абракадабру. Враг видит абракадабру, понимает, что перед ним секрет, и может взяться за взлом или просто арестовать отправителя.

Стеганография — «скрытое письмо», от греческого steganos, «покрытый», — делает другое. Она прячет послание внутри чего-то невинного: в картинке, в письме о погоде, в музыке. Перехватчик видит открытку с моря и пропускает её, не подозревая, что пропустил донесение.

Слово придумал немецкий аббат Иоганн Тритемий: так называлась его книга «Steganographia», написанная около 1499 года. Книга сама была стеганографией: она выглядела как трактат о магии и вызове духов, а на деле учила шифрованию.

Геродот рассказывает и вторую историю. Спартанец Демарат, живший в изгнании у персов, узнал, что царь Ксеркс собирается идти на Грецию. Он взял деревянную дощечку для письма, соскоблил с неё воск, написал предупреждение прямо на дереве и снова залил воском. Чистая табличка без единого слова прошла все заставы. В Спарте долго не могли понять, что это значит, пока Горго, жена царя Леонида, не догадалась соскоблить воск.

Невидимые чернила

Самый знакомый со школы приём: написать письмо молоком или лимонным соком, а между строк — обычное письмо чернилами. Высохший сок не виден, но при нагревании темнеет раньше бумаги, и текст проступает. Ещё римский учёный Плиний Старший упоминал растительный сок как невидимые чернила.

В Первую мировую войну невидимые чернила стали серьёзным оружием. Шпионы писали химическими составами, которые проявлялись только другим реактивом, а цензоры проверяли подозрительные письма парами йода и ультрафиолетом. Тема оказалась настолько чувствительной, что в 2011 году ЦРУ рассекретило свои самые старые секретные документы — записки 1917–1918 годов именно о рецептах тайных чернил.

Во Вторую мировую немецкие агенты пошли ещё дальше и уменьшали фотографически целую страницу до точки размером с типографскую. Такую микроточку вклеивали в обычное письмо вместо точки над буквой или в конце предложения.

Нулевой шифр: письмо внутри письма

Можно обойтись без химии. Достаточно договориться, какие буквы читать. Такой способ называется нулевым шифром: почти все буквы письма — «нули», пустышки, и только некоторые несут смысл. Например, первые буквы каждого слова. Или вторые. Или каждое третье слово.

Самый известный пример приводит историк Дэвид Кан в книге «Взломщики кодов»: телеграмма германского агента, которая жаловалась на блокаду, эмбарго и цены на растительное масло. Если взять вторую букву каждого слова, получалось «Pershing sails from NY June 1» — «Першинг отплывает из Нью-Йорка 1 июня». Генерал Першинг командовал американскими войсками, которые отправлялись в Европу.

Похожим способом работала решётка Кардано, которую описал итальянский математик Джероламо Кардано в 1550 году. У отправителя и получателя одинаковые листы картона с прорезями. Отправитель кладёт решётку на бумагу, вписывает в прорези тайные слова, снимает решётку и дописывает вокруг них невинный текст. Получатель накладывает свою решётку — и видит только нужное.

А Фрэнсис Бэкон в начале XVII века придумал, как спрятать письмо в начертании текста. Каждая буква тайного послания записывается пятью знаками из двух — A и B, — а потом эти A и B превращаются в два чуть разных шрифта. Любой текст, набранный двумя шрифтами, может нести второе письмо. Попробуйте шифр Бэкона.

Пиксели: тайник в младшем бите

Компьютер открыл для стеганографии огромное пространство. Цифровая фотография — это таблица чисел. Каждый пиксель состоит из трёх: сколько в нём красного, зелёного и синего, от 0 до 255. Пиксель неба может быть (24, 38, 92), то есть тёмно-синим.

Число от 0 до 255 записывается восемью двоичными разрядами — битами. 92 — это 01011100. Левый бит — старший: он стоит 128, и если его поменять, цвет изменится почти вдвое. Правый бит — младший (по-английски least significant bit, LSB): он стоит 1. Поменяйте его, и 92 превратится в 93. Такую разницу не различит ни глаз, ни большинство мониторов.

Значит, младший бит каждого числа можно отдать под своё сообщение. Глаз будет видеть фотографию, а программа, знающая, куда смотреть, прочтёт послание. Если собрать один и тот же бит у всех пикселей в чёрно-белую картинку, получится битовая плоскость.

Пройдитесь по плоскостям. В старших битах видна сама фотография: горы, луна, градиент неба. Чем младше бит, тем больше шума: зернистость снимка живёт именно там. А в синем бите 0 из шума проступают ровные буквы. Именно так устроена шестая дверь нашего квеста.

Сколько можно спрятать? В картинке 360 × 240 пикселей по три числа в каждом — 259 200 младших битов, то есть 32 400 байт. Это около 16 тысяч русских букв: небольшая повесть в маленькой картинке. Утилита стеганографии умеет прятать так текст и доставать его обратно.

Звук, который можно увидеть

Любой звук можно разложить на сумму чистых тонов — синусоид разной частоты. Низкий гул — это низкие частоты, свист — высокие. Спектрограмма показывает, какие частоты звучат в каждый момент: время идёт слева направо, высота тона — снизу вверх, а яркость показывает громкость.

Отсюда простая идея: если спектрограмма — картинка, то звук можно нарисовать. Берём изображение, каждую его строку превращаем в полосу частот, каждый столбец — в короткий отрезок времени. Где пиксель светлый, звучит тон этой полосы. На слух выходит шипение и писк, а на спектрограмме проступает изображение.

Самый знаменитый пример — у британского музыканта Ричарда Д. Джеймса, известного как Aphex Twin. В 1999 году на сингле Windowlicker вышла вторая композиция с математической формулой вместо названия; её обычно называют «Equation» или «Formula». Ближе к концу трека на спектрограмме проступает лицо самого музыканта. Слушатель слышит скрежещущий шум и ничего не подозревает.

Пятая дверь квеста устроена так же: слово выписано в звуке блочными буквами между 1800 и 7200 герц. Чтобы его прочесть, загрузите файл в спектрограмму.

Как ищут спрятанное

Стеганография держится на том, что противник не знает, где искать. Это слабая опора: как только способ раскрыт, тайник открывается мгновенно. Поэтому существует обратное искусство — стегоанализ, поиск спрятанного.

Стегоаналитик не читает послание, а замечает следы. В младших битах настоящей фотографии есть слабая связь с соседними пикселями: шум сенсора и сжатие оставляют свой рисунок. Случайные биты сообщения этот рисунок разрушают, и статистические тесты это ловят. Ровные края, как у букв в нашем виджете, видны и вовсе глазом, если догадаться посмотреть на плоскость.

Стеганография окружает нас и сегодня, часто незаметно. Многие цветные лазерные принтеры добавляют на каждую страницу едва видимый узор жёлтых точек, в котором записаны серийный номер принтера и время печати. В 2005 году правозащитная организация EFF опубликовала расшифровку такого узора для одной из моделей.

Что взять с собой

• Шифр прячет смысл, стеганография прячет сам факт переписки. Лучше всего они работают вместе: сначала зашифровать, потом спрятать.
• Нулевой шифр выбирает из невинного текста нужные буквы — первые, вторые, каждое третье слово. Хорош для коротких посланий.
• Младший бит пикселя меняет цвет на 1 из 255 — глаз этого не видит. Один бит всех пикселей образует битовую плоскость, где спрятанное часто видно сразу.
• Спектрограмма превращает звук в картинку, а значит, картинку можно превратить в звук.
• Стеганография надёжна, пока способ неизвестен. Поэтому сама по себе она — прятки, а не защита.

Невидимые чернила, микроточки, нулевые шифры — всё это работало, пока письма были на бумаге. Но в XX веке основную переписку повели по радио, а радио слышат все. Прятать стало негде, и на сцену вышли шифровальные машины. Дальше: Энигма →