Площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника — произведение его сторон: S = a · b. Заодно посчитаем периметр.
Решение
Откуда берутся формулы. Все формулы площадей растут из площади прямоугольника a · b. Параллелограмм перекраивается в прямоугольник, треугольник — это половина параллелограмма, трапеция — «средняя ширина» на высоту. Площадь круга πr² выводится через разрезание круга на тонкие секторы. Калькулятор показывает формулу и подстановку для каждой фигуры — оформление можно переносить в тетрадь.
Частые вопросы
Как найти площадь треугольника, если известны только стороны?
Формулой Герона: считаем полупериметр p = (a + b + c) / 2, затем площадь — корень из p(p−a)(p−b)(p−c). Высота не нужна. В калькуляторе этот способ включается переключателем.
Чему равно π и какое значение брать?
π ≈ 3.14159… В школьных задачах обычно берут 3.14, калькулятор считает с большей точностью. Если в задаче сказано «возьмите π = 3.14» — ответ может чуть отличаться от калькуляторного, это нормально.
В каких единицах получается площадь?
В квадратных: если размеры в сантиметрах, площадь в см², если в метрах — в м². Главное — все размеры одной фигуры вводить в одинаковых единицах.
Почему у параллелограмма площадь — не произведение сторон?
Потому что он «наклонён»: высота меньше боковой стороны. Произведение сторон давало бы площадь прямоугольника с теми же сторонами, а параллелограмм с теми же сторонами всегда «ниже». Поэтому в формуле именно высота: S = a · h.
Бесплатный онлайн-калькулятор площадей геометрических фигур с формулами и объяснением: круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, трапеция и параллелограмм. Для каждой фигуры — формула, подстановка ваших размеров и ответ.
Треугольник считается двумя способами: через основание и высоту или по трём сторонам формулой Герона — с промежуточным шагом вычисления полупериметра. Для круга дополнительно выводится длина окружности, для квадрата и прямоугольника — периметр.
Все вычисления выполняются в браузере. Калькулятор пригодится школьникам на геометрии, при ремонте — посчитать площадь комнаты или материала, и везде, где нужна площадь фигуры с понятным ходом решения.